45. pants

Attēls. Enerģijas

plūsmas caur references enerģētikas sistēmu

Modelī izmantots enerģētikas references sistēmas (skat. 45.

attēlu) koncepts, kas sasaista vienā sistēmā enerģijas

pieprasījumu, resursus, tehnoloģijas un tirgus preces (enerģijas

nesēji, emisijas). Dažādi enerģijas resursu piegādātāji, procesu,

transformācijas un patērētāju tehnoloģijas konkurē gala enerģijas

patērētāju tirgū, lai nodrošinātu lietderīgās enerģijas

pieprasījumu. Modelis izvēlas optimālāko enerģētikas sistēmas

struktūru katram laika posmam, minimizējot izmaksas, ņemot vērā

dažādus ierobežojumus.

MARKAL modeļa struktūra ir formulēta ar mainīgajiem lielumiem,

vienādībām un nevienādībām, kuras nosaka ar ieejas parametriem.

Viss šīs informācijas kopums ir matemātisks enerģētiskās

references sistēmas attēlojums. Optimizācijas uzdevuma

formulējums sastāv no triju objektu grupām12:

mērķfunkcija (izsaka lielumu, kurš ir jāminimizē vai

jāmaksimizē), mainīgie locekļi (nezināmie) un

ierobežojumi (nevienādības, kuras ir jāievēro).

MARKAL modeļa mērķfunkcija ir aplūkotās sistēmas katra laika

perioda kopējo izmaksu (visos reģionos r, visām

tehnoloģijām k, visām emisijām p un enerģijas

nesējiem f) diskontētā summa. Vienkāršotā veidā tā ir

parādīta izteiksmes veidā:

kur

Invcost(k,t,r), Fixom(k,t,r), Varom(k,t,r)

- tehnoloģijas k vienības investīciju, mainīgās

un pastāvīgās izmaksas reģionā r laika periodā

t;

Delivcost(f,k,t,r)

- enerģijas nesēja f vienības piegādes izmaksas

tehnoloģijai k reģionā r laika periodā

t;

Input(f,k,t,r)

- enerģijas nesēja f daudzums, lai darbinātu

tehnoloģijas k vienu vienību reģionā r laika

periodā t;

Miningcost(c,r,l,t)

- preces c ieguves izmaksas ar cenu līmeni

l reģionā r laika periodā t;

Tradecost(c,r,t)

- transporta vai darījuma izmaksas precei c

reģionā r laika periodā t;

Importprice(c,r,l,t), Exportprice(c,r,l,t)

- importa un eksporta cena precei c reģionā

r laika periodā t;

Tax(p,t,r)

- nodoklis par emisiju p reģionā r laika

periodā t;

d

- diskonta likme.

Mainīgo locekļu vērtības izvēlas modelis, piemēram:

INV(k,t,r)

- jaunu jaudu ievešanas lielums tehnoloģijai k

laika perioda t un reģionā r. Pieņem, ka

investīcijas jaunās jaudās tiek veiktas perioda t

sākumā;

CAP(k,t,r)

- tehnoloģijas k uzstādītā jauda periodā t

un reģionā r;

ACT(k,t,r,s)

- tehnoloģijas k izmantošana laika periodā

t reģionā r diennakts laikā s;

TRADE(c,t,r,r')

- preces c daudzums, kuru pārdod reģions r

reģionam r' laika periodā t. Šis mainīgais

attēlo tirdzniecību starp reģioniem endogēni;

IMPORT(c,t,r,l), EXPORT(c,t,r,l)

- preces c daudzums reģionā r ar cenu

līmeni l, kas tiek eksportēta vai importēta reģionā

r laika periodā t. Līdzīgs TRADE

mainīgajam, bet nav noteikta importa eksporta izcelsme;

MINING(c,t,r,l)

- iegūtās preces c daudzums reģionā r ar

cenu līmeni l laika periodā t;

ENV(p,t,r)

- emisijas p laika periodā t reģionā

r.

MARKAL modeļa ierobežojumos ir izteiktas loģiskas sakarības,

kuras modelim ir jāievēro, piemēram, lietderīgās enerģijas

pieprasījumu nodrošināšana, enerģijas bilance, rezerves

ierobežojums elektroenerģijas patēriņam maksimumā, emisiju

ierobežojumi u.c. Ja kaut viens ierobežojums nav ievērots, tad

uzdevumam nav atrisinājuma.

Modeļa kods ir uzrakstīts GAMS (General Algebraic Modeling

System) valodā. GAMS ir modelēšanas sistēma matemātiskās

programmēšanas uzdevumiem. Tā ietver valodas kompilatoru un

virkni augstas veiktspējas risinātāju (solvers) - lineāriem un

nelineāriem uzdevumiem. GAMS ir pielāgots sarežģītiem, liela

mēroga modelēšanas uzdevumiem, kas ļauj izveidot lielus

modeļus.

PIELIKUMS

2.

ENERĢIJAS PAKALPOJUMU PROJEKCIJU PIEMĒRI

MĀJSAIMNIECĪBAS

Vēsturiskais enerģijas gala patēriņš mājsaimniecībās ir

sadalīts apakšsektoros (sk. 46. un 47. attēlu) atbilstoši 5.

tabulā redzamajam un, izmantojot iekārtām raksturīgos pārveides

koeficientus (sk. 4. attēlu), ir aprēķināts atbilstošais

enerģijas pakalpojums jeb lietderīgais patēriņš. Lietderīgā

patēriņa izmaiņu tendences indeksu veidā, kā arī aprēķinātā

izmaiņu elastība pret privāto patēriņu, ir parādītas 23.

tabulā.